Mặc dù Phúc âm Matthew không ghi rõ tác giả là ai nhưng ngay từ những thế kỷ đầu Công nguyên, truyền thống Kitô giáo coi Mátthêu - người thu thuế được Chúa Giê-su kêu gọi làm sứ đồ - là tác giả của sách này. Trong Tân Ước có bốn danh sách Mười hai Sứ đồ (Mt 10:3; Mc 3:18; Lc 6:15; Cv 1:13), cả bốn đều có tên Mátthêu. Phúc âm Mátthêu (9:9) ghi lại: Mátthêu là "người thu thuế", được Chúa Giê-su gọi đi theo, khi ông "đang ngồi ở trạm thu thuế". Tuy nhiên, Luca và Máccô cũng kể một chuyện tương tự, nhưng chép tên người thu thuế đó là Lê-vi. Rất có thể tên khai sinh là Lê-vi theo tiếng Hebrew và Matthew (Ματθαιος Matthaios) là tên tiếng Hi Lạp dịch từ tên מתי (Mattay, Maty) trong tiếng Aramaic mà Giêsu đã đặt cho tông đồ này. Trong nguyên văn tiếng Hebrew, tên Mátthêu có nghĩa là "món quà của Chúa".

Những chứng tích còn lại của các nhà lãnh đạo Giáo hội sơ khai đồng ý với quan điểm Mátthêu là tác giả của Phúc Âm đầu tiên. Truyền thống đó được Kitô hữu chấp nhận từ thế kỷ thứ hai cho đến nay. Ngoài ra, những kinh văn cổ nhất[5], xuất bản vào thế kỷ thứ tư có ghi tựa đề "Theo Phúc âm Matthew".

Song đến đầu thế kỷ 18, nhiều học giả đã đặt vấn đề với quan điểm truyền thống. Đến nay, đa số đều nhìn nhận rằng Mátthêu không phải là tác giả của Phúc âm mang tên ông. Phúc âm Mátthêu chủ yếu viết cho các Kitô hữu người Do Thái nói tiếng Hy Lạp và người ngoại quốc, là những người tuân giữ một ít kinh Torah[6] của Do Thái giáo.

Đến năm 1911, Ủy ban Kinh Thánh của Giáo hoàng[7] xác nhận: Phúc âm Mátthêu là Phúc âm đầu tiên được ghi lại, tác giả là nhà Truyền giảng Mátthêu, và được viết bằng tiếng Aramaic[8].

Mối liên hệ giữa Phúc âm Mátthêu và Phúc âm Máccô và Phúc âm Luca vẫn là một đề tài mở rộng. Cả ba sách này gộp lại được gọi là Phúc âm Nhất lãm, ba sách có những câu và chữ trùng nhau. Trong số 1.071 câu, Phúc âm Mátthêu có 387 câu giống với cả Máccô và Luca, 130 câu giống với Máccô, 184 câu giống với Luca và 370 câu của riêng sách này.

Mặc dầu tác giả Phúc âm Mátthêu viết từ quan điểm riêng, theo một kế hoạch và mục tiêu của mình, phần lớn các học giả tin rằng tác giả đã vay mượn rất nhiều từ Phúc âm Máccô, và các tài liệu khác nữa. Có ba quan điểm khác nhau về ý kiến này. Quan điểm phổ thông nhất được nhiều học giả hiện nay công nhận là giả thuyết hai nguồn tài liệu, cho rằng Phúc âm Mátthêu vay mượn từ Phúc âm Máccô và một tài liệu khác mà các học giả gọi là tài liệu Q (viết tắt của Quelle trong tiếng Đức và có nghĩa là "tài liệu"). Quan điểm thứ hai tương tự với ý kiến trên gọi là giả thuyết Farrer, cho rằng Phúc âm Mátthêu vay mượn từ Phúc âm Máccô, và Phúc âm Luca được viết sau cùng, trích cả hai Phúc âm trên. Quan điểm thứ ba là quan điểm truyền thống của Kitô hữu cho rằng Phúc âm Mátthêu được viết đầu tiên và Phúc âm Máccô mượn từ Phúc âm Mátthêu. Quan điểm này do nhà thần học Augustine thành Hippo và Johann Jakob Griesbach đề xướng. Rất ít học giả ngày nay chấp nhận theo quan điểm này.

Trong tác phẩm The Four Gospels: A Study of Origins (1924), Burnett Hillman Streeter tranh luận rằng có một nguồn tài liệu thứ ba, được gọi là M, dầu chỉ là giả thuyết, ghi lại những điều có trong Phúc âm Mátthêu mà không có trong Phúc âm Mác và Phúc âm Lu-ca[9]. Trong suốt thế kỷ 20, có nhiều lời phê bình lẫn bổ sung cho giả thuyết của Streeter. Chẳng hạn trong tác phẩm The Gospel Before Mark, xuất bản vào năm 1952, Pierson Parker cho rằng có một văn bản sớm của Phúc âm Mátthêu (proto-Matthew). Đây là nguồn tài liệu chính của Phúc âm Mátthêu, Phúc âm Máccô và tài liệu Q[10].

Nhiều học giả Kinh Thánh khác, như Herman N. Ridderbos, trong tác phẩm Matthew của ông, không công nhận Sứ đồ Mátthêu là tác giả của Phúc âm này. Ông liệt kê một số lý do như: văn bản viết bằng tiếng Hy Lạp chứ không phải tiếng Aramaic; Phúc âm này trích quá nhiều tài liệu từ Phúc âm Máccô, và thiếu những chi tiết thể hiện phẩm chất của một nhân chứng sống[11]. Francis Write Beare tiếp nối ý kiến đó cho rằng: "Có nhiều chi tiết xác định rằng đây là sản phẩm của thế hệ Kitô hữu thứ hai hoặc thứ ba. Tên truyền thống Phúc âm Matthew được giữ lại cho tiện trong việc thảo luận mà thôi"[12].